Ainda é um pouco perdido nesse assunto? o artigo a seguir mostra um resumo fácil e simples para você estudar e pôr em prática.
Progressão Aritmética
Progressão aritmética é a sequência numérica onde, a partir do primeiro termo, todos são obtidos somando uma constante chamada razão (r).
Exemplos de PA:
(5,10,15,20,25,30) é uma PA cuja a razão é r = 5
(12,9,6,3,0,-3) é uma PA cuja a razão é r = -3
(2,2,2,2,2,...) é uma PA cuja a razão é r = 0
Elementos de uma PA:
a1 → primeiro termo da sequencia
r → razão
n → número de termos (caso a PA seja finita)
an → último termo ou n-ésimo termo da sequencia
exemplo: (5,9,13,27,21,25)
onde: a1 = 5; r = 4; n = 6; an = 25
IMPORTANTE!: toda PA cuja r > 0 é crescente, enquanto a PA cuja r < 0 é decrescente.
Fórmula do termo geral da PA:
an = a1+(n-1)r
Interpolação aritmética
Interpolar significa: colocar entre polos ou extremidades. Para determinarmos os elementos existentes entre os valores extremos de uma PA, necessitamos do valor da razão. Vamos, através de um exemplo, determinar o método prático adotado nesse tipo de situação problema.
Ex: interpole 5 meios aritméticos entre 5 e 17
Resolução: ( 5, a2, a3, a4, a5, a6, 17)
para resolver esse problema temos que aplicar a seguinte fórmula, primeiro temos que descobrir a razão (r) portanto, como são 7 algarismos nessa PA então será feito o cálculo:
a7 = a1+6.r
(obs: se caso tivesse 8 ou tantos mostrados a fórmula será mudada. ex: a8 = a1+7.r)
17 = 5+6.r
17-5 = 6r
12 = 6r
12/6 = r
2 = r (portanto a razão da sequência dessa PA e 2)
daí podemos adicionar os números
( 5, a2, a3, a4, a5, a6, 17) → (5, 7, 9, 11, 13, 15, 17)
Já está ligado no assunto? que tal fazermos um teste pra ver o quanto você aprendeu nesse assunto fera? vamos lá!